Вопросы Отзывы Приколы Питомцы

Помогите пожалуйста, кто понимает с высшей математикой. Очень надо.

0 голосов
спросил 22 Март, 15 от Мария в категории Образование
категория изменена 15 Май, 15 от rico
Помогите пожалуйста, кто понимает с высшей математикой. Очень надо.
Задание: с помощью определенного интеграла найти:
А) площадь фигуры, ограниченной заданными линиями;
Б) длину дуги заданной линии;
В) объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной заданными линиями. 
а) {x=3(t-sint)  y=(1-cost),y=3(0 < x< 6π,y≥3)
б) ρ=2(1-cosφ),-π≤ φ ≤ - π/2
в) y=x^2,y=1,x=2
 

1 Ответ

0 голосов
ответил 05 Дек, 15 от Валентин
Помочь пожалуйста, решить за вас - нет.

Для нахождения площади под кривой нужно вычислить интеграл функции, задающей кривую, на участке пересечения с координатной осью. Это удобно, потому, что одна граница становится равной 0 и считать интеграл проще. Если фигура симметричная, то можно вычислить ее половину и затем удвоить значение.

Для вычисления длины дуги лучше использовать интеграл "по контуру", а для поиска объема тела - тройной интеграл.
Сервис вопросов и ответов

...